背诵: 开

第一章流体流动

1.1 流体静力学

压力表示方法

流体的压力可以用绝对压力、表压或真空度来表示。

绝对压力 = 表压 + 大气压

绝对压力 = 大气压 - 真空度

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流体静力学基本方程

对于静止流体，压力随深度变化的关系为：

P = P_{0} + ρ g h

其中：

$P$ ：深度 $h$ 处的压力
$P_{0}$ ：表面压力
$ρ$ ：流体密度
$g$ ：重力加速度
$h$ ：深度

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U型管压差计

用于测量两点间压力差的常用装置：

Δ P = (ρ_{m} - ρ) g R

式中：

$ρ_{m}$ ：指示液密度
$ρ$ ：被测流体密度
$R$ ：U型管读数差

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1.2 流体动力学

连续性方程

对于不可压缩流体，质量守恒定律的表达式：

u_{1} A_{1} = u_{2} A_{2} = V

即流速与截面积成反比。

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伯努利方程

在恒定流动中，理想流体且不可压缩时的机械能守恒方程：

z_{1} + \frac{P_{1}}{ρ g} + \frac{u_{1}^{2}}{2 g} = z_{2} + \frac{P_{2}}{ρ g} + \frac{u_{2}^{2}}{2 g} + h_{f}

各项物理意义：

$z$ ：位压头（位置高度）
$\frac{P}{ρ g}$ ：静压头（压力高度）
$\frac{u^{2}}{2 g}$ ：动压头（速度高度）
$h_{f}$ ：压头损失

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雷诺数与流态

判断流体流动状态的准则：

R e = \frac{ρ u d}{μ}

$R e < 2000$ ：层流
$2000 < R e < 4000$ ：过渡区
$R e > 4000$ ：湍流

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沿程阻力计算

达西-魏斯巴赫公式：

h_{f} = λ \frac{L}{d} \frac{u^{2}}{2 g}

式中 $λ$ 为沿程阻力系数，与 $R e$ 和管壁粗糙度有关。

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