第二章 流体输送机械

2.1 概述

流体输送机械的分类

按工作原理分类：

• 动力式（叶轮式）：离心泵、轴流泵、旋涡泵
• 容积式（正位移式）：往复泵、齿轮泵、螺杆泵
• 其他类型：喷射泵、酸蛋

按输送介质分类：

• 泵：输送液体
• 风机/压缩机：输送气体

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主要性能参数

流量 $Q$：单位时间内输送的流体量（$m^3/s$ 或 $m^3/h$）

压头（扬程）$H$：单位重量流体获得的能量（$m$）

功率：

• 有效功率：$N_e=\rho gQH$
• 轴功率：$N_{\mathrm{轴}}=\frac{N_e}{\eta }$

效率 $\eta$：有效功率与轴功率之比

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2.2 离心泵

工作原理

依靠高速旋转的叶轮产生离心力，将机械能转化为流体的动能和压能。

工作过程：

1. 叶轮高速旋转，叶片间的液体被甩向外缘
2. 液体在蜗壳中减速，动能转化为压能
3. 叶轮中心形成低压，液体不断被吸入

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理论压头方程（欧拉方程）

$$H_{T\mathrm{\infty }}=\frac{u_2{c}_2\cos {\alpha }_2-u_1{c}_1\cos {\alpha }_1}{g}$$

对于径向流入（${\alpha }_1=90°$）：

$$H_{T\mathrm{\infty }}=\frac{u_2^2}{g}-\frac{u_2{w}_2\cos {\beta }_2}{g}$$

或写成：

$$H_{T\mathrm{\infty }}=\frac{u_2^2}{g}-\frac{u_2{c}_{r2}\cot {\beta }_2}{g}$$

式中：

• $u$：叶轮圆周速度
• $c$：绝对速度
• $w$：相对速度
• $\beta$：叶片安装角

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叶片形状对性能的影响

后弯叶片（${\beta }_2<90°$）：

• $H_{T\mathrm{\infty }}<\frac{u_2^2}{g}$
• 压头较低，但效率高
• 工业上普遍采用

径向叶片（${\beta }_2=90°$）：

• $H_{T\mathrm{\infty }}=\frac{u_2^2}{g}$

前弯叶片（${\beta }_2>90°$）：

• $H_{T\mathrm{\infty }}>\frac{u_2^2}{g}$
• 压头高，但效率低

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实际压头与理论压头的差异

造成差异的原因：

1. 环流（轴向涡流）：产生涡流损失
2. 阻力损失：流体与流道壁面的摩擦
3. 冲击损失：流量偏离设计点时的冲击

实际压头：

$$H={\eta }_h{H}_{T\mathrm{\infty }}$$

式中 ${\eta }_h$ 为水力效率

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离心泵的特性曲线

主要特性曲线（在恒定转速下测定）：

1. $H-Q$ 曲线：压头随流量增加而下降
2. $N-Q$ 曲线：功率随流量增加而增大
   • 启动时应关闭出口阀（零流量启动），减小启动电流
3. $\eta -Q$ 曲线：存在最高效率点（设计点）

特点：

• 离心泵的特性曲线由泵本身结构决定
• 与管路特性无关

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影响特性曲线的因素

液体密度的影响：

• 压头 $H$ 与密度无关（$H-Q$ 曲线不变）
• 功率 $N\propto \rho$（$N-Q$ 曲线上移）

液体黏度的影响：

• 黏度增大 → 压头下降、流量减小、功率增加、效率降低

转速的影响（比例定律）：

$$\frac{Q^{\prime }}{Q}=\frac{n^{\prime }}{n},\frac{H^{\prime }}{H}={\left(\frac{n^{\prime }}{n}\right)}^2,\frac{N^{\prime }}{N}={\left(\frac{n^{\prime }}{n}\right)}^3$$

叶轮直径的影响（切割定律）：

$$\frac{Q^{\prime }}{Q}=\frac{D^{\prime }}{D},\frac{H^{\prime }}{H}={\left(\frac{D^{\prime }}{D}\right)}^2,\frac{N^{\prime }}{N}={\left(\frac{D^{\prime }}{D}\right)}^3$$

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2.3 离心泵的工作点与流量调节

管路特性方程

$$H=H_0+K{Q}^2$$

式中：

• $H_0$：静压头（两槽液面高度差 + 压力头差）
• $K$：管路阻力系数（$K=\frac{8}{{\pi }^{2}g}(\lambda \frac{L}{d^5}+\frac{\sum \zeta }{d^4})$）

管路特性曲线：通过原点的抛物线（若 $H_0=0$）或不过原点的抛物线

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工作点

定义：泵的特性曲线与管路特性曲线的交点

特点：

• 工作点是泵在实际管路中的运行状态
• 自动满足能量平衡和物料平衡
• 流量和压头由两曲线的交点唯一确定

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流量调节方法

1. 改变管路特性（阀门调节）：

• 关小阀门 → 管路阻力增大 → 工作点左移（流量减小）
• 优点：简便易行
• 缺点：多消耗能量，不经济

2. 改变泵的特性：

• 改变转速：使用变频调速器，节能高效
• 切割叶轮：更换较小直径的叶轮（永久性改变）
• 串并联操作：
  • 并联：增大流量（用于低阻管路效果佳）
  • 串联：增大压头（用于高阻管路效果佳）

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离心泵的并联与串联

并联操作：

• 相同压头下，流量相加
• 适用：管路阻力较小，需要增大流量
• 注意：并联后单泵流量减小，效率可能降低

串联操作：

• 相同流量下，压头相加
• 适用：管路阻力较大，需要提高压头
• 注意：后级泵强度要求更高

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2.4 离心泵的安装高度与汽蚀现象

汽蚀现象

定义：叶轮入口处的压力低于液体饱和蒸气压时，液体汽化产生气泡，气泡在高压区溃灭，对叶轮产生冲击和剥蚀。

危害：

1. 泵性能下降（流量、压头、效率急剧降低）
2. 产生振动和噪声
3. 叶轮损坏

汽蚀余量（NPSH）：

• 有效汽蚀余量 NPSH${}_a$：泵入口处的能量裕度
• 必需汽蚀余量 NPSH${}_r$：泵本身要求的能量裕度（由泵厂提供）

不发生汽蚀的条件：

$$NPS{H}_a>NPS{H}_r$$

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安装高度的计算

最大允许安装高度：

$$H_g=\frac{p_0-p_v}{\rho g}-NPS{H}_r-\sum h_f-S$$

式中：

• $p_0$：吸入液面压力
• $p_v$：液体饱和蒸气压
• $\sum h_f$：吸入管路阻力损失
• $S$：安全裕量（通常0.5～1m）

注意事项：

• 海拔越高，$p_0$ 越小，$H_g$ 越小
• 液体温度越高，$p_v$ 越大，$H_g$ 越小
• 吸入管路应短而粗，减少阻力损失

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2.5 离心泵的选型

选型步骤：

1. 确定输送任务：

   • 计算管路所需流量和压头
   • 考虑一定的裕量（通常10%～20%）

2. 选择泵的类型：

   • 清水 → 清水泵（IS型）
   • 腐蚀性液体 → 耐腐蚀泵（F型）
   • 油类 → 油泵（Y型）
   • 含固体颗粒 → 杂质泵（P型）

3. 确定泵的型号：

   • 根据 $Q$ 和 $H$ 查泵样本或特性曲线
   • 使工作点靠近最高效率点

4. 校核功率和安装高度：

   • 电机功率满足要求
   • 安装高度不发生汽蚀

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2.6 其他类型泵

往复泵

工作原理：靠活塞往复运动改变工作室容积，直接挤压流体

特点：

• 正位移特性：流量与管路特性无关（理论上）
• 压头可达很高（取决于泵的强度）
• 流量不均匀（脉动）
• 有自吸能力
• 适合高黏度、高扬程、小流量场合

流量计算（单动泵）：

$$Q_T=ASn$$

式中：

• $A$：活塞截面积
• $S$：冲程
• $n$：往复频率

实际流量：$Q={\eta }_V{Q}_T$，${\eta }_V$ 为容积效率

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齿轮泵与螺杆泵

齿轮泵：

• 两个啮合齿轮转动，液体被齿穴携带排出
• 结构简单，流量均匀
• 适合输送高黏度液体（如油类）

螺杆泵：

• 一根或多根螺杆在泵壳内转动
• 流量均匀，压力脉动小
• 适合高压、高黏度场合

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旋涡泵

工作原理：叶轮旋转产生旋涡运动，多次获得能量

特点：

• 压头高（比离心泵高2～4倍）
• 流量小
• 效率较低（25%～50%）
• 启动时必须打开出口阀（与离心泵相反）

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2.7 气体输送机械简介

分类

按出口压力分类：

类型	出口压力范围	应用
通风机	≤ 15 kPa	通风换气
鼓风机	15～300 kPa	燃烧、气力输送
压缩机	> 300 kPa	合成、制冷
真空泵	从低压抽气	真空操作

离心式通风机特点：

• 结构与离心泵类似，但叶片多为前弯式
• 性能参数：风量、风压、功率、效率
• 风压分为全风压和静风压

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2.8 重要公式总结

公式	适用场景
$H_{T\mathrm{\infty }}=\frac{u_2^2}{g}-\frac{u_2{c}_{r2}\cot {\beta }_2}{g}$	离心泵理论压头
$\frac{Q^{\prime }}{Q}=\frac{n^{\prime }}{n},\frac{H^{\prime }}{H}=(\frac{n^{\prime }}{n}{)}^2,\frac{N^{\prime }}{N}=(\frac{n^{\prime }}{n}{)}^3$	比例定律（变转速）
$\frac{Q^{\prime }}{Q}=\frac{D^{\prime }}{D},\frac{H^{\prime }}{H}=(\frac{D^{\prime }}{D}{)}^2,\frac{N^{\prime }}{N}=(\frac{D^{\prime }}{D}{)}^3$	切割定律（变叶轮直径）
$H_g=\frac{p_0-p_v}{\rho g}-NPS{H}_r-\sum h_f-S$	最大安装高度
$Q_T=ASn$	往复泵理论流量

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