3.2 过滤

概述

过滤的概念

定义：在外力作用下，悬浮液通过多孔介质，固体颗粒被截留，从而实现固液分离的操作。

要素：

• 滤浆（料浆）：待过滤的悬浮液
• 滤液：通过介质的液体
• 滤饼（滤渣）：截留的固体
• 过滤介质：支撑滤饼的多孔材料

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过滤方式的分类

按推动力分类：

• 重力过滤：推动力为液柱静压
• 加压过滤：推动力为泵的压头
• 真空过滤：推动力为真空泵的抽吸力
• 离心过滤：推动力为离心力

按滤饼形成方式：

• 滤饼过滤：颗粒在介质表面形成滤饼（主要方式）
• 深层过滤：颗粒被截留在介质内部

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过滤介质

常用介质：

• 织物介质：滤布（棉、麻、丝、合成纤维）
• 粒状介质：砂、活性炭、硅藻土
• 多孔固体介质：陶瓷、金属粉末烧结板
• 膜介质：微滤膜、超滤膜

选择原则：

• 阻力小，孔道均匀
• 耐磨损、耐腐蚀
• 易清洗、易卸饼
• 成本低

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过滤基本理论

过滤基本方程

滤液通过滤饼层的流动：

将滤饼视为固定床，使用康采尼-卡曼方程：

$$\frac{dV}{Ad\tau }=\frac{{\epsilon }^3}{(1-\epsilon {)}^2{a}^2}\frac{\mathrm{\Delta }{p}_c}{K^{\prime }\mu L}$$

式中：

• $\epsilon$：滤饼空隙率
• $a$：颗粒比表面积
• $K^{\prime }$：康采尼常数（约5）
• $L$：滤饼厚度
• $\mathrm{\Delta }{p}_c$：滤饼层压降

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恒压过滤方程

过滤方程（恒压条件下）：

$$V^2+2V{V}_e=K{A}^2\tau$$

或写成：

$$(q+q_e{)}^2=K(\tau +{\tau }_e)$$

式中：

• $V$：滤液体积
• $A$：过滤面积
• $\tau$：过滤时间
• $V_e$：虚拟滤液体积（对应介质阻力）
• $K$：过滤常数
• $q=V/A$：单位面积滤液量

过滤常数：

$$K=\frac{2\mathrm{\Delta }{p}^{1-s}}{r_0\mu c}$$

式中：

• $s$：压缩性指数（$0\le s\le 1$）
• $r_0$：滤饼比阻
• $c$：单位体积滤液形成的滤饼体积

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恒速过滤

特点：滤液流量恒定

过滤方程：

$$\frac{dV}{d\tau }=u=\mathrm{常}\mathrm{数}$$

压差变化：

$$\mathrm{\Delta }p=a\tau +b$$

即压差随时间线性增加

实际应用：

• 往往采用先恒速后恒压的联合操作
• 初期用泵的恒定流量，后期维持恒定压差

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过滤常数的测定

恒压过滤实验：

将恒压过滤方程改写为：

$$\frac{\tau }{q}=\frac{1}{K}q+\frac{2q_e}{K}$$

以 $\frac{\tau }{q}$ 对 $q$ 作图，得直线：

• 斜率 = $\frac{1}{K}$
• 截距 = $\frac{2q_e}{K}$

压缩性指数测定：

改变压差进行多组实验，以 $\ln K$ 对 $\ln \mathrm{\Delta }p$ 作图：

$$\ln K=(1-s)\ln \mathrm{\Delta }p+\mathrm{常}\mathrm{数}$$

斜率 = $1-s$，可得压缩性指数

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过滤设备

板框压滤机

结构：

• 滤板：有洗涤板和过滤板之分
• 滤框：容纳滤饼
• 滤布：夹于板框之间

操作方式：

1. 装合：板框交替排列，压紧
2. 过滤：滤浆从框角进入，穿过滤布
3. 洗涤：洗涤水穿过滤饼（横穿洗涤）
4. 卸饼：松开板框，清除滤饼
5. 整理：清洗滤布，重新装合

特点：

• 结构简单，制造方便
• 过滤面积大，操作压力高
• 间歇操作，劳动强度大
• 适用性强，可处理各种悬浮液

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叶滤机

结构：

• 滤叶：金属网框架外包滤布
• 滤叶浸入滤浆槽中

操作方式：

• 过滤：滤浆在真空或压力下通过滤叶
• 洗涤：洗涤水通过滤饼（置换洗涤）
• 卸饼：反吹或喷淋卸料

特点：

• 间歇操作，但可自动控制
• 洗涤效果好（置换洗涤）
• 密闭操作，适合有毒、易挥发物料

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转筒真空过滤机

结构：

• 转筒：表面覆盖滤布，内部有分配头
• 分配头：连接不同区域（过滤、洗涤、吸干、卸饼）

工作循环（转筒旋转一周）：

1. 过滤区（约120°～130°）：浸入滤浆，真空抽吸
2. 洗涤区（约50°～60°）：喷淋洗涤水
3. 吸干区（约20°～30°）：真空吸干水分
4. 卸饼区：刮刀卸饼
5. 再生区：反吹或喷淋清洗滤布

特点：

• 连续自动操作
• 生产能力大
• 真空操作，推动力有限
• 滤饼较薄，含水率高

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离心过滤机

三足式离心机：

• 转鼓底有三足支撑
• 间歇操作
• 结构简单，制造容易
• 对物料适应性强

卧式刮刀卸料离心机：

• 连续操作
• 液压驱动刮刀卸料
• 适合大规模生产
• 晶体破碎较多

活塞推料离心机：

• 活塞往复推动滤饼
• 连续操作，生产能力大
• 适合处理颗粒较粗、浓度高的物料

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滤饼洗涤

洗涤目的与方式

目的：

• 回收滤饼中残留的滤液（有价值）
• 净化滤饼（去除杂质）

洗涤方式：

1. 置换洗涤：

• 洗涤水所走路径与滤液相同
• 洗涤速度等于过滤终了速度
• 洗涤效率较高

2. 横穿洗涤（板框压滤机）：

• 洗涤水穿过整个滤饼厚度两次
• 洗涤面积为过滤面积的一半
• 洗涤速度约为过滤终了速度的1/4

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洗涤时间计算

置换洗涤（叶滤机等）：

$${\tau }_w=\frac{V_w}{{\left(\frac{dV}{d\tau }\right)}_{\mathrm{终}}}$$

横穿洗涤（板框压滤机）：

$${\left(\frac{dV}{d\tau }\right)}_w=\frac{1}{4}{\left(\frac{dV}{d\tau }\right)}_{\mathrm{终}}$$

洗涤水用量：通常为滤液体积的1～3倍

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过滤机的生产能力

间歇过滤机（板框压滤机）：

操作周期：$T={\tau }_F+{\tau }_W+{\tau }_D$

式中：

• ${\tau }_F$：过滤时间
• ${\tau }_W$：洗涤时间
• ${\tau }_D$：辅助时间（装合、卸饼、清洗等）

生产能力：

$$Q=\frac{V}{T}=\frac{V}{{\tau }_F+{\tau }_W+{\tau }_D}$$

最优操作：通过调节过滤时间，使单位产量所需时间最短

连续过滤机（转筒过滤机）：

生产能力：

$$Q=60n{V}_{\mathrm{浸}}$$

式中：

• $n$：转筒转速（rpm）
• $V_{\mathrm{浸}}$：转筒浸入部分获得的滤液体积

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重要公式总结

公式	适用场景
$u_t=\frac{d^2({\rho }_s-\rho )g}{18\mu }$	斯托克斯沉降速度
$V^2+2V{V}_e=K{A}^2\tau$	恒压过滤方程
$K=\frac{2\mathrm{\Delta }{p}^{1-s}}{r_0\mu c}$	过滤常数
$Q=\frac{V}{{\tau }_F+{\tau }_W+{\tau }_D}$	间歇过滤机生产能力

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