3.1 沉降

概述

非均相物系分离的目的

非均相物系：由具有不同物理性质的相组成的混合物

常见类型：

• 气固混合物：含尘气体
• 液固混合物：悬浮液
• 液液混合物：乳浊液
• 气液混合物：含雾气体

分离目的：

1. 回收有价值物质
2. 净化流体（除尘、除菌等）
3. 环境保护

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沉降分离的分类

按作用力分类：

• 重力沉降：依靠重力场
• 离心沉降：依靠离心力场

按浓度分类：

• 自由沉降：颗粒浓度低，互不干扰
• 干扰沉降：颗粒浓度高，相互影响

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重力沉降

球形颗粒的自由沉降

受力分析：

• 重力：$F_g=\frac{\pi }{6}{d}^3{\rho }_{s}g$
• 浮力：$F_b=\frac{\pi }{6}{d}^3\rho g$
• 阻力：$F_d=\zeta \frac{\pi d^2}{4}\frac{\rho u^2}{2}$

沉降速度公式（力平衡时）：

$$u_t=\sqrt{\frac{4gd({\rho }_s-\rho )}{3\zeta \rho }}$$

式中：

• $d$：颗粒直径
• ${\rho }_s$：颗粒密度
• $\rho$：流体密度
• $\zeta$：阻力系数
• $u_t$：沉降速度（终端速度）

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阻力系数与雷诺数的关系

层流区（斯托克斯区）：$Re<2$

$$\zeta =\frac{24}{Re}$$

沉降速度（斯托克斯公式）：

$$u_t=\frac{d^2({\rho }_s-\rho )g}{18\mu }$$

过渡区（艾伦区）：$2<Re<500$

$$\zeta =\frac{18.5}{R{e}^{0.6}}$$

湍流区（牛顿区）：$500<Re<2\times {10}^5$

$$\zeta =0.44$$

沉降速度：

$$u_t=1.74\sqrt{\frac{d({\rho }_s-\rho )g}{\rho }}$$

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沉降速度的影响因素

颗粒特性：

• 直径越大，沉降越快（$u_t\propto d^2$ 层流区）
• 密度差越大，沉降越快
• 形状不规则会降低沉降速度（用球形度修正）

流体特性：

• 温度升高，黏度降低，沉降加快
• 气体密度远小于液体，沉降速度快

流动条件：

• 器壁效应：靠近器壁时，沉降受阻
• 干扰沉降：浓度高时，表观沉降速度降低

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重力沉降设备

降尘室（除尘室）：

原理：利用重力使颗粒从气体中沉降分离

设计公式：

$$L\ge \frac{BHu}{u_t}$$

或：

$$u_s\le \frac{LB{u}_t}{H}=A_{\mathrm{底}}\cdot u_t$$

式中：

• $L$：降尘室长度
• $B$：宽度
• $H$：高度
• $u$：气体水平流速
• $A_{\mathrm{底}}$：底面积

关键结论：

• 生产能力与高度无关，只与底面积有关
• 可设置多层隔板提高效率

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离心沉降

离心力场中的沉降

离心沉降速度与重力沉降速度之比：

$$K_c=\frac{u_r}{u_t}=\frac{u_T^2}{gr}=\frac{{\omega }^{2}r}{g}$$

式中：

• $K_c$：分离因数
• $u_r$：径向沉降速度
• $u_T$：切向速度
• $\omega$：角速度
• $r$：旋转半径

意义：离心力场强度是重力场的 $K_c$ 倍

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旋风分离器

工作原理： 含尘气体沿切向进入，形成旋转运动，颗粒在离心力作用下被甩向器壁，沿壁面落入灰斗。

主要性能指标：

1. 临界粒径 $d_c$（理论上可100%分离的最小粒径）：

$$d_c=\sqrt{\frac{9\mu B}{\pi N{\rho }_s{u}_i}}$$

式中：

• $N$：有效旋转圈数（通常3～5圈）
• $u_i$：进口气速
• $B$：进口宽度

2. 分离效率：

• 总效率：被分离的颗粒质量与总质量之比
• 分级效率：某粒径范围的分离效率

3. 压降：

$$\mathrm{\Delta }p=\zeta \frac{\rho u_i^2}{2}$$

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旋液分离器

用途：分离悬浮液中的固体颗粒

特点：

• 结构与旋风分离器类似
• 底流为浓缩悬浮液，溢流为澄清液
• 适合处理细颗粒（5～75 μm）

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离心机

分类：

按分离因数：

• 常速离心机：$K_c<3000$
• 高速离心机：$3000<K_c<50000$
• 超速离心机：$K_c>50000$

按操作方式：

• 过滤式：用于固液分离（如三足式离心机）
• 沉降式：用于液液或液固分离（如碟片式离心机）
• 分离式：用于乳浊液分离

按卸料方式：

• 间歇式：人工卸料
• 连续式：自动卸料（刮刀卸料、活塞卸料等）

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电沉降

电除尘器原理：

1. 气体电离产生电子和离子
2. 颗粒荷电
3. 荷电颗粒在电场作用下向集尘极移动
4. 颗粒沉积在集尘极上
5. 振打清除积尘

特点：

• 可捕集极细颗粒（0.01～100 μm）
• 效率可达99%以上
• 能耗相对较低
• 投资较大

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