第五章 吸收

5.1 吸收概述与气液相平衡

吸收的基本概念

吸收是利用混合气体中各组分在液体溶剂中**溶解度（Solubility）**的不同，而将气体混合物分离的单元操作。

吸收过程的三个基本要素：

1. 溶质 (Solute, A)：混合气体中被溶解的组分。
2. 载体气体 (Carrier Gas, B)：不被溶解的组分，通常称为惰性气体。
3. 吸收剂 (Solvent, S)：用于溶解溶质的纯液体（或稀溶液）。

工业吸收剂的选择原则：

• 溶解度大：减少吸收剂的用量 $L$，从而减小塔径与输送能耗。
• 选择性高：对溶质 A 的溶解度远大于对载体 B 的溶解度，保证高纯度分离。
• 挥发度低：减少溶剂随净化气体的损失。
• 黏度小：有利于提高传质系数，降低流动阻力。
• 无毒、无腐蚀性、价廉易得。

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亨利定律 (Henry's Law)

在稀溶液及中低压下，溶质在气液两相间的平衡分配关系。

亨利定律有三种常见表达形式，它们在计算时可相互换算：

1. 压力与液相摩尔分数关系（最经典）

$$p^{\ast }=Ex$$

式中 $E$ 为亨利系数（$\text{kPa}$），其大小反映了溶质的溶解能力。$E$ 越大，溶解度越小。

2. 气相与液相摩尔分数关系（塔计算最常用）

$$y^{\ast }=mx$$

式中 $m$ 为相平衡常数（无量纲）：

$$m=\frac{E}{P}$$

其中 $P$ 为系统总压（$\text{kPa}$）。

3. 浓度与压力关系（物理吸收常用）

$$c^{\ast }=Hp\text{或}c=H{p}^{\ast }$$

式中 $H$ 为溶解度系数（$\text{kmol}/({\text{m}}^3\cdot \text{kPa})$）：

• 对于稀水溶液：$H\approx \frac{{\rho }_L}{M_{L}E}\approx \frac{1000}{18E}=\frac{55.6}{E}$。
• $H$ 越大，溶解度越大。

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温度与压力对相平衡的影响

相平衡关系决定了吸收推动力的大小，温度和压力是改变平衡的关键手段。

1. 温度的影响

• 吸收过程是放热过程（溶质溶解热）。
• 温度升高 $\Rightarrow$ 亨利系数 $E$ 增大 $\Rightarrow$ 相平衡常数 $m$ 增大 $\Rightarrow$ 溶解度系数 $H$ 减小。
• 结论：低温有利于吸收；而高温有利于脱吸（解吸）。

2. 压力的影响

• 由 $y^{\ast }=\frac{E}{P}x$ 可知，当总压 $P$ 升高时，平衡常数 $m$ 减小。
• 结论：高压有利于吸收；而低压（或真空）有利于脱吸。

因此，工业上吸收操作通常在低温、高压下进行；解吸操作在高温、低压下进行。

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5.2 传质机理与吸收速率

双膜理论 (Two-Film Theory)

双膜理论是解释气液界面间对流传质机理最经典的简化物理模型。

双膜理论的三大基本要点：

1. 存在双膜：气液两相接触时，在相界面两侧分别存在着呈滞流状态的气膜和液膜。溶质必须以分子扩散的方式通过这两层液膜。所有传质阻力都集中在这两层膜中。
2. 主体均匀：两相主体（膜外）流体湍流剧烈，浓度是均匀的，不存在浓度梯度，因而传质阻力为零。
3. 界面平衡：在相界面上，气液两相瞬间达到平衡状态（界面阻力为零）：$$y_i=m{x}_i$$

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吸收速率方程

传质速率与浓度差（推动力）成正比，比例系数为传质系数。

1. 分传质速率方程（局部膜方程）

$$N_A=k_y(y-y_i)=k_x(x_i-x)$$

式中：

• $N_A$：传质速率（$\text{kmol}/({\text{m}}^2\cdot \text{s})$）
• $k_y,k_x$：气膜、液膜的分传质系数
• $y,x$：气相、液相主体浓度；$y_i,x_i$：界面处的浓度

2. 总传质速率方程（全塔计算方程）

由于界面浓度 $y_i,x_i$ 极难测量，实际计算采用整体推动力：

$$N_A=K_y(y-y^{\ast })=K_x(x^{\ast }-x)$$

式中：

• $K_y,K_x$：气相、液相的总传质系数
• $y^{\ast }=mx$：与液相主体 $x$ 呈平衡的气相浓度
• $x^{\ast }=y/m$：与气相主体 $y$ 呈平衡的液相浓度

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传质阻力叠加与控制步骤分析

这是吸收计算和强化传质的核心理论基础。

阻力叠加关系式：

$$\frac{1}{K_y}=\frac{1}{k_y}+\frac{m}{k_x}$$$$\frac{1}{K_x}=\frac{1}{k_x}+\frac{1}{m{k}_y}$$

式中：

• $\frac{1}{K_y}$：总传质阻力
• $\frac{1}{k_y}$：气膜阻力
• $\frac{m}{k_x}$：折合到气相的液膜阻力

传质控制步骤分类：

1. 气相阻力控制（易溶气体）：

   • 如氨、氯化氢溶于水。溶质极易溶于溶剂，亨利系数 $E$ 和平衡常数 $m$ 极小 ($m\to 0$)。
   • 此时，$\frac{m}{k_x}\approx 0\Rightarrow \frac{1}{K_y}\approx \frac{1}{k_y}$。
   • 结论：总阻力几乎等于气膜阻力，过程受气相阻力控制。强化途径是提高气速，增大 $k_y$。

2. 液相阻力控制（难溶气体）：

   • 如氧、二氧化碳溶于水。溶质极难溶于溶剂，平衡常数 $m$ 极大。
   • 此时，$\frac{1}{m{k}_y}\approx 0\Rightarrow \frac{1}{K_x}\approx \frac{1}{k_x}$。
   • 结论：总阻力几乎等于液膜阻力，过程受液相阻力控制。强化途径是增大液体喷淋量，增加扰动，增大 $k_x$。

3. 中等溶解度气体（如二氧化硫）：

   • 两相阻力均不可忽略，属于双膜控制。

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5.3 吸收塔的计算

摩尔比表示法与物料衡算

由于吸收过程中气相总流量和液相总流量沿塔高在改变，为了便于计算，引入摩尔比（Mole Ratio）。

摩尔比定义：

$$Y=\frac{y}{1-y}\text{和}X=\frac{x}{1-x}$$

在稀溶液吸收中（通常溶质摩尔分数 $y,x<5\mathrm{\%}$），可近似认为：$Y\approx y,X\approx x$。

全塔物料衡算式：

$$V(Y_1-Y_2)=L(X_1-X_2)$$

式中：

• $V$：惰性气体摩尔流量（$\text{kmol/s}$，不随溶解而改变）
• $L$：纯吸收剂摩尔流量（$\text{kmol/s}$，不随溶解而改变）
• $Y_1,Y_2$：进塔、出塔气相摩尔比
• $X_1,X_2$：出塔、进塔液相摩尔比（注意：1为塔底，2为塔顶）

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操作线方程

描述吸收塔内任意截面处气液两相浓度 $Y$ 与 $X$ 关系的一条直线。

操作线方程：

$$Y=\frac{L}{V}(X-X_2)+Y_2$$

重要物理特性：

• 操作线是一条斜率为 液气比 $\frac{L}{V}$ 的直线，其必通过两端点 $(X_1,Y_1)$ 和 $(X_2,Y_2)$。
• 对于吸收过程，由于溶质是由气相向液相传递，因此操作线必定在相平衡曲线的上方（即任意截面处 $Y>Y^{\ast }$）。
• 对于解吸过程，溶质由液相向气相传递，操作线必定在平衡曲线的下方。

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最小液气比 $(L/V{)}_{min}$ 的确定

液气比是设计吸收塔的关键操作参数。

1. 最小液气比的物理意义：

当液气比 $\frac{L}{V}$ 减小时，操作线会绕着塔顶坐标点 $(X_2,Y_2)$ 顺时针旋转，操作线趋近于平衡曲线。

• 当操作线与平衡曲线在塔底相交（或相切）时，相交点处推动力 $\mathrm{\Delta }Y=Y_1-Y_1^{\ast }=0$。
• 根据传质原理，此时推动力为零，需要无限高的填料层才能完成吸收任务。此时的液气比称为最小液气比 $(L/V{)}_{min}$。

2. 直线相平衡体系的计算公式：

当平衡曲线为直线 $Y^{\ast }=mX$ 时：

$${\left(\frac{L}{V}\right)}_{min}=\frac{Y_1-Y_2}{X_1^{\ast }-X_2}=\frac{Y_1-Y_2}{\frac{Y_1}{m}-X_2}$$

3. 实际液气比的选择：

• 若 $L/V$ 过小，填料层高度 $Z\to \mathrm{\infty }$；
• 若 $L/V$ 过大，虽然填料高度降低，但吸收剂消耗量 $L$ 极大，后期解吸和泵送能耗大幅攀升。
• 工业设计中，通常取实际液气比为：$$\frac{L}{V}=(1.1\sim 2.0){\left(\frac{L}{V}\right)}_{min}$$

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填料层高度 $Z$ 的计算（传质单元数法）

填料层高度是将传质动力学与吸收工艺计算相联系的核心。

基本计算公式：

$$Z=H_{OG}\cdot N_{OG}=H_{OL}\cdot N_{OL}$$

1. 传质单元高度 (HTU)

$$H_{OG}=\frac{V}{K_{Y}a\mathrm{\Omega }}$$

式中：

• $K_Y$：以摩尔比推动力表示的总传质系数
• $a$：单位体积填料的有效传质面积（${\text{m}}^2/{\text{m}}^3$）
• $\mathrm{\Omega }$：吸收塔截面积（${\text{m}}^2$）
• 物理意义：代表该特定设备的传质效率，具有长度单位（通常为 $0.2\sim 1.0\text{ m}$）。$H_{OG}$ 越小，说明设备传质性能越好。

2. 传质单元数 (NTU)

$$N_{OG}={\int }_{Y_2}^{Y_1}\frac{dY}{Y-Y^{\ast }}$$

• 物理意义：代表吸收任务的难易程度（无量纲）。气相浓度变化范围 $(Y_1-Y_2)$ 越宽，或者传质推动力 $(Y-Y^{\ast })$ 越小，则 $N_{OG}$ 越大。

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传质单元数 $N_{OG}$ 的求法

在稀溶液吸收且平衡曲线为直线时，常用以下两种方法求解 $N_{OG}$：

方法一：对数平均推动力法

$$N_{OG}=\frac{Y_1-Y_2}{\mathrm{\Delta }{Y}_m}$$

式中对数平均推动力 $\mathrm{\Delta }{Y}_m$ 为：

$$\mathrm{\Delta }{Y}_m=\frac{\mathrm{\Delta }{Y}_1-\mathrm{\Delta }{Y}_2}{\ln \left(\frac{\mathrm{\Delta }{Y}_1}{\mathrm{\Delta }{Y}_2}\right)}$$

• 塔底推动力：$\mathrm{\Delta }{Y}_1=Y_1-m{X}_1$
• 塔顶推动力：$\mathrm{\Delta }{Y}_2=Y_2-m{X}_2$

方法二：脱吸因数法（Sorel公式）

定义脱吸因数 (Desorption Factor)：

$$S=\frac{mV}{L}=\frac{1}{A}$$

（其中 $A=\frac{L}{mV}$ 称为吸收因数）

• 当 $S\ne 1$ 时：$$N_{OG}=\frac{1}{1-S}\ln [(1-S)\frac{Y_1-m{X}_2}{Y_2-m{X}_2}+S]$$
• 当 $S=1$ 时：$$N_{OG}=\frac{Y_1-Y_2}{Y_2-m{X}_2}$$

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5.4 填料塔与板式塔

填料塔的结构特点

填料塔是以塔内填料作为气液接触传质元件的连续接触式传质设备。

关键内部构件：

1. 液体分布器：安装在塔顶，用于将进料吸收剂均匀喷淋在填料表面。液体分布不均会导致壁流、沟流等不良现象，大幅降低传质效率。
2. 填料支承板：支撑填料，同时要求阻力小，允许气液顺利通过。
3. 液体再分布器：若填料层过高（通常大于填料内径的 $8\sim 10$ 倍），需分段设置再分布器，以消除偏流（壁流）效应。

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填料的类型

填料的作用是提供尽可能大的气液两相接触表面，并促进流体剧烈扰动。

性能评定指标：

• 比表面积 $a$（${\text{m}}^2/{\text{m}}^3$）大。
• 空隙率 $\epsilon$（${\text{m}}^3/{\text{m}}^3$）大，流体阻力小。

常见分类：

• 拉西环 (Raschig Rings)：最早的散装填料，壁厚，阻力大，目前工业上已基本淘汰。
• 鲍尔环 (Pall Rings)：在拉西环壁上开小窗并设有内弯舌片，极大改善了流道，压降降低一半，传质效率成倍提高。
• 鞍型填料 (Intalox/Berl Saddles)：形状呈马鞍形，表面利用率高，不易重叠。
• 规整填料 (Structured Packing)：由波纹网板等按几何规则排列而成，空隙率极高，压降极小，处理量大，传质效率极高。

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填料塔的流体力学特性

当气液两相在填料塔内逆流接触时，随着气速 $u$ 的增加，塔内压降 $\mathrm{\Delta }P$ 的变化规律。

压降-气速关系曲线（双对数坐标 $\lg (\mathrm{\Delta }P)-\lg u$）：

1. 干填料线：无液体喷淋时，压降与气速的 $1.8\sim 2.0$ 次方成正比，呈直线关系。
2. 湿填料线（有液体喷淋）：
   • 恒持液量区：低气速下，液体能顺畅流下，持液量不随气速改变。压降线与干填料线平行。
   • 载点 (Loading Point)：随着气速增加，气流阻碍液体下流，填料层内持液量开始随气速增大而上升。压降曲线上出现折点，此折点称为载点。
   • 泛点 (Flooding Point)：当气速增大到某一极限时，气流浮升力过大，液体无法向下流出，积聚在填料空隙中，直到液流充斥整座塔。压降急剧飙升，操作完全失控。该极限状态称为液泛，对应的气速为泛点气速（液泛气速）。

工业操作气速选择： 填料塔必须在载点与泛点之间操作（最靠近载点处效率最高）。通常取实际操作气速为泛点气速的 $50\mathrm{\%}\sim 80\mathrm{\%}$。

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